На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и…

Геометрия9 классРешено по фото 7 октября 2026 в 10:47

№

Вписанные углы, угол, опирающийся на диаметр

На окружности по разные стороны от диаметра $A B$ взяты точки $M$ и $N$ . Известно, что $∠ A B M = 4 1^{\circ}$ . Найдите угол $B N M$ . Ответ дайте в градусах.

Решение

Проведём . Угол вписанный и опирается на диаметр , поэтому .

В прямоугольном треугольнике :

Углы и вписанные и опираются на одну дугу . Точки и лежат по одну сторону от хорды (на рисунке обе слева от неё), поэтому

💡 Почему так

Угол, опирающийся на диаметр, прямой. Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны.

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото