ТГ бот

На координатной прямой отмечены числа. Какое из перечисленных чисел наименьшее?…

Алгебра8 классРешено по фото 10 октября 2026 в 09:47
№ Сравнение степеней числа между и

На координатной прямой отмечены числа. Какое из перечисленных чисел наименьшее?
На прямой отмечены 0, a, 1, причём 0 < a < 1.

  1. a2 2) a3 3) a4 4) нет данных
Решение

По рисунку . При умножении на число, меньшее , положительное число уменьшается:


Наименьшее из чисел — .
01a(0,5)
💡 Почему так

Если , то чем больше показатель степени, тем меньше значение степени.

Ответ
✓ dzmen.ru

№ Расположение чисел в порядке возрастания

Расположите в порядке возрастания числа. На прямой отмечены 0, 1 и a, причём a правее 1.

  1. a,a1​,a−1 2) a−1,a1​,a 3) a−1,a,a1​ 4) a1​,a−1,a
Решение

По рисунку , и a находится совсем близко к единице: .
Тогда , , .
Порядок возрастания: .
Проверка по свойствам: и (так как ), а , значит, a — наибольшее. Из двух оставшихся меньше , потому что a отмечено близко к .

012a(1,2)
Ответ
✓ dzmen.ru

№ Порядок точек на координатной прямой

Известно, что число m отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами 0, m, 2m, m2 расположены на координатной прямой в правильном порядке?

  1. слева направо: 2m, m, 0, m2
  2. слева направо: 2m, m, m2, 0
  3. слева направо: m, 2m, m2, 0
  4. слева направо: m2, 0, 2m, m
Решение

Так как , то , потому что и добавлено отрицательное число.
Также , а .
Получаем порядок слева направо: . Это рисунок .

Ответ
✓ dzmen.ru

№ Оценка выражений по расположению чисел на прямой

На координатной прямой отмечены числа. Какое из следующих утверждений неверно?
На прямой отмечены −1, 0, 1 и точки a и b: a≈−2,5, −1<b<0.

  1. a+b<0 2) a2b<0 3) −2<b−1<−1 4) −a<0
Решение

По рисунку и , то есть обе числа отрицательные.

  1. Сумма двух отрицательных чисел отрицательна, — верно.
  2. , , значит — верно.
  3. Из вычитаем : — верно.
  4. Так как , то , и утверждение неверно.
-3-2-1012a(−2,5)b(−0,5)
Ответ
✓ dzmen.ru

№ Свойства неравенств

Какое из данных утверждений верно, если a>b?

  1. a−b>−4 2) a−b<4 3) b−a<−2 4) b−a>5
Решение

Из следует и .

  1. , значит — верно всегда.
  2. Не следует: например, , дают .
  3. Не следует: например, , дают .
  4. Неверно, так как .
Ответ
✓ dzmen.ru

№ Оценка выражений по расположению числа на прямой

На координатной прямой отмечены числа. Какое из следующих утверждений верно?
На прямой отмечены 0 и 1, число a находится между 7 и 8 (после седьмого деления).

  1. (a−7)2>1 2) a2<49 3) (a−8)2>1 4) a2<64
Решение

По рисунку единичные отрезки идут через деления, и a лежит между и : .

  1. , значит — неверно.
  2. , значит — неверно.
  3. , значит — неверно.
  4. , значит — верно.
Ответ
✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото