На картинке показано, как складывать цифры из спичек. (Картинка: цифры 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0, выложенные из спичек.) У Лены есть 48 спичек. Она хочет сложить семизначное число, использовав все имеющиеся спички. Числа с нуля не начинаются. Сколько различных чисел она может сложить?
Считаем спички в каждой цифре по картинке:
| Цифра | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Спичек |
Больше всего спичек,
Это возможно, только если шесть цифр равны
Считаем числа по положению особой цифры:
- Она стоит на первом месте: подходят
и ( не может быть первым), то есть числа. - Она стоит на одном из остальных
мест: подходят , , , то есть чисел.
Максимум спичек на цифру —
