На картинке показано, как складывать цифры из спичек (цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0). У Оли есть 41 спичка. Она хочет сложить шестизначное число, использовав все имеющиеся спички. Числа с нуля не начинаются. Сколько различных чисел она может сложить?
Считаем спички на каждую цифру по картинке:
| Цифра | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Спичек |
Больше всего спичек,
Это возможно только так: пять цифр стоят по
Цифр с
Число состоит из пяти восьмёрок и одной цифры из набора
Из них число не подходит, если
Чтобы потратить почти максимум спичек, почти все цифры должны быть восьмёрками. Недостающая одна спичка даёт одну «особую» цифру из набора
