На гранях кубика изображены разные цифры от 1 до 6. Про этот кубик известно, что:
- напротив грани с цифрой 5 находится грань с цифрой 1;
- если поставить его так, что цифра 3 окажется на задней грани, а 5 — на левой, то на верхней грани будет цифра 6;
- если поставить его на грань с цифрой 6, то на верхней грани окажется цифра 4.
Заполните пропуски в развёртке.
Развёртка: столбик из трёх клеток (сверху вниз): 3, пропуск, пропуск. Справа от средней клетки — пропуск. Слева от нижней клетки столбика — 5, под ней — пропуск.
Назовём клетки развёртки: средняя клетка столбика —
Сложим куб: пусть
Противоположные грани:
- Напротив
стоит , значит . - Когда
сзади, а слева, сверху находится . По условию сверху , значит . - Если куб стоит на грани
, сверху . Значит противоположна , то есть (потому что противоположна ). - Остаётся цифра
: (противоположна ). Все цифры от до использованы по одному разу.
Противоположные грани в развёртке не соседствуют: при сворачивании «через одну» клетку в ряду из трёх клеток получаются противоположные грани. Остальное находим по условиям про расположение граней.
Столбик сверху вниз:
