На день рождения Винни-Пуху подарили много-много… (математика)

№ Проценты: баночки с мёдом

На день рождения Винни-Пуху подарили много-много баночек с мёдом — липовым, гречишным, акациевым, подсолнечниковым и донниковым. Оказалось, что баночек не с липовым и не с гречишным мёдом всего $57 %$ . Баночек не с гречишным и не с акациевым мёдом всего $60 %$ . Не с акациевым и не с подсолнечниковым всего $61 %$ . Не с подсолнечниковым и не с донниковым всего $65 %$ . А сколько процентов баночек не с донниковым и не с липовым мёдом?

Решение

В каждой баночке мёд одного вида, поэтому все баночки — это . Обозначим долю баночек с липовым, гречишным, акациевым, подсолнечниковым и донниковым мёдом буквами , , , , .

Баночки «не с липовым и не с гречишным» — это , поэтому

«Не с гречишным и не с акациевым»:

«Не с акациевым и не с подсолнечниковым»:

«Не с подсолнечниковым и не с донниковым»:

Сложим и :

Значит, на донниковый мёд приходится

Из получаем

Искомая доля — баночки не с донниковым и не с липовым мёдом, то есть гречишным, акациевым и подсолнечниковым:

Проверка: . Тогда и , как в условии.

💡 Почему так

Каждая баночка содержит мёд только одного вида, поэтому доли пяти видов в сумме дают . Условие «не с X и не с Y» означает, что остаётся минус доли X и Y.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

На день рождения Винни-Пуху подарили много-много баночек с мёдом — липовым…