Каждая клетка квадрата обозначена буквой столбца… (математика)

Расстояние между клетками на квадрате

Каждая клетка квадрата обозначена буквой столбца и номером строки. За один шаг можно перейти из клетки в соседнюю клетку, имеющую с ней общую сторону. Расстоянием между двумя клетками называется наименьшее число шагов, необходимое для перехода из одной клетки в другую.

На рисунке крестиками отмечены клетки $C 2$ и $E 4$ .

Какие клетки находятся на расстоянии 3 как от клетки $C 2$ , так и от клетки $E 4$ ? Выберите все подходящие варианты:

Решение

Нижняя часть рисунка не видна, но квадрат имеет столбцов (A–E), значит, и строк (, , , , ).

Расстояние между клетками равно сумме разностей по столбцам и по строкам. Пронумеруем столбцы: A = , B = , C = , D = , E = . Тогда — это (; ), а — (; ).

Ищем клетки, у которых расстояние до обеих отмеченных клеток.

Клетки на расстоянии от ( шага = смещения по столбцам и строкам вместе):

по строке : ( по столбцам и по строкам);
по столбцу E: и ( по столбцам и по строке);
по столбцу B: ( по столбцу и по строкам);
по столбцу A: и ( по столбцам и по строке);
по столбцу D: ( по столбцу и по строкам), — это + = , не подходит;
также — + = , не подходит.

Проверяем каждую из них по расстоянию до :

: ✓
: ✓
: ✓
: ✗
: ✗
: ✗
: ✗

Подходят клетки , и .

💡 Почему так

Расстояние между клетками при ходах по сторонам равно сумме модулей разности номеров столбцов и номеров строк.

Ответ

✓ dzmen.ru

, ,

Помогло?

Каждая клетка квадрата обозначена буквой столбца и номером строки. За один шаг…