ТГ бот
ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоОтветы

Из чисел 3 874, 4 926, 5 685, 9 873, 32 466,…

Математика6 классРешено по фото 11 октября 2026 в 19:30
№ Признаки делимости на и на

Из чисел 3 874, 4 926, 5 685, 9 873, 32 466, 33 192, 47 295 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 2; 2) на 9.

Решение

  1. На делятся числа, которые оканчиваются чётной цифрой: , , , .

  2. На делятся числа, у которых сумма цифр делится на :

, не делится;
, не делится;
, не делится;
, делится;
, не делится;
, делится;
, делится.

💡 Почему так

Число делится на , если его последняя цифра чётная. Число делится на , если сумма его цифр делится на .

Ответ
✓ dzmen.ru
  1. , , , ;
  2. , , .
№ Разложение на простые множители

Разложите на простые множители число: 1) 28; 2) 2 340.

Решение
28214277128 = 2·2·7234021170258531953655131312340 = 2·2·3·3·5·13

  1. .

  2. .

Проверка: .

Ответ
✓ dzmen.ru
  1. ;
  2. .
№ Наибольший общий делитель

Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 16 и 36; 2) 480 и 288.

Решение
162824222116 = 2·2·2·23621829333136 = 2·2·3·3480224021202602302153551480 = 2·2·2·2·2·3·52882144272236218293331288 = 2·2·2·2·2·3·3

  1. , . Общие множители: . НОД.

  2. , . Общие множители: .

НОД.

💡 Почему так

НОД равен произведению общих простых множителей в разложениях чисел.

Ответ
✓ dzmen.ru
  1. ;
№ Наименьшее общее кратное

Найдите наименьшее общее кратное для чисел: 1) 16 и 24; 2) 9 и 20; 3) 70 и 98.

Решение
162824222116 = 2·2·2·22421226233124 = 2·2·2·3933319 = 3·320210255120 = 2·2·570235577170 = 2·5·798249777198 = 2·7·7

  1. , . Берём разложение и добавляем недостающий множитель :
    НОК.

  2. , . Общих множителей нет:
    НОК.

  3. , . К разложению добавляем множитель :
    НОК.

💡 Почему так

Чтобы найти НОК, берут разложение одного числа и дописывают к нему недостающие множители из разложения другого.

Ответ
✓ dzmen.ru
  1. ;
  2. ;
№ Взаимно простые числа

Докажите, что числа 969 и 364 – взаимно простые.

Решение
96933231719191969 = 3·17·193642182291713131364 = 2·2·7·13

, .

В разложениях нет общих простых множителей, поэтому НОД.

💡 Почему так

Числа называют взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен .

Ответ
✓ dzmen.ru

НОД, значит числа взаимно простые.

№ Признак делимости на

Вместо звёздочки поставьте такую цифру, чтобы получилось число, кратное 3 (рассмотрите все возможные случаи): 6 8*7

Решение

Читаем запись как число *. Число кратно , если сумма его цифр делится на .

Сумма известных цифр: . Она делится на , значит и цифра * должна делиться на . Подходят цифры , , , .

Числа: , , , .

💡 Почему так

Число делится на , если сумма его цифр делится на .

Ответ
✓ dzmen.ru
  • = , , или (числа , , , ).
№ Задача на НОД

Между школами района поровну распределили 78 ксероксов и 117 компьютеров. Сколько школ в районе, если известно, что их больше 35?

Решение

Число школ — общий делитель чисел и .

7823931313178 = 2·3·13117339313131117 = 3·3·13

, . НОД.

Общие делители: , , , . Больше только .

💡 Почему так

Если предметы разделили поровну, число школ делит и , и , то есть является их общим делителем.

Ответ
✓ dzmen.ru

школ.

№ Задача на НОК

Длина шага отца равна 70 см, длина шага сына – 50 см. Какое наименьшее одинаковое расстояние должен пройти каждый из них, чтобы они оба сделали по целому числу шагов?

Решение

Искомое расстояние — НОК чисел и .

70235577170 = 2·5·750225555150 = 2·5·5

, .

НОК (см).

Проверка: шагов отца, шагов сына.

💡 Почему так

Расстояние должно быть кратно обеим длинам шагов, а наименьшее такое число — это НОК.

Ответ
✓ dzmen.ru

см (, м): отец сделает шагов, сын — шагов.

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
Решить своё по фото