Каково взаимное положение прямых: 1) A₁D и MN; 2) A₁D и B₁C;…

Геометрия10 классРешено по фото 14 октября 2026 в 10:45

№ Взаимное положение прямых в кубе

Каково взаимное положение прямых: 1) $A_{1} D$ и $M N$ ; 2) $A_{1} D$ и $B_{1} C$ ; 3) $M N$ и $A_{1} B_{1}$ ? (Рис. 1.)

Решение

По рисунку — середина ребра , — точка на ребре (на той же высоте), поэтому .

Прямая лежит в плоскости грани . Прямая пересекает эту плоскость в точке , а точка не лежит на ( пересекает ребро только в точке ). По признаку скрещивающихся прямых и скрещиваются.

и , значит — параллелограмм (в кубе — прямоугольник). Тогда как противоположные стороны.

и , следовательно .

💡 Почему так

Две прямые скрещиваются, если одна лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой. Прямые, параллельные третьей, параллельны между собой.

Ответ

✓ dzmen.ru

скрещиваются;
параллельны;
параллельны

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото