Какой луч является биссектрисой угла BOF? (Рисунок: лучи OA, OB, OC, OD,…

Биссектриса угла — луч с началом в вершине угла, который делит угол на два равных угла. Значит, нужно найти луч между OB и OF, для которого угол до OB равен углу до OF.

По рисунку лучи расположены так (углы отсчитаны от правой горизонтали, приблизительно):

• OB ≈ °,
• OD ≈ °,
• OF ≈ °.

Угол BOF ≈ ° − ° = °, его половина ≈ ,°.

Угол BOD ≈ ° − ° ≈ °, угол DOF ≈ ° − ° = °. Эти углы примерно равны, и это согласуется с дугами на рисунке.

Остальные лучи не подходят:

• OA и OC не лежат внутри угла BOF в нужном месте: OA вообще вне угла BOF, а OC слишком близок к OB (угол BOC ≈ °, угол COF ≈ °).
• OE слишком близок к OF (угол EOF ≈ °, угол BOE ≈ °).

Значит, биссектриса угла BOF — луч OD.