Начертите неразвёрнутый угол AOB и проведите: а) луч OC, который делит угол AOB на два угла; б) луч OD, который не делит угол AOC на два угла.
- Чертим угол AOB меньше
°: из вершины O проводим лучи OA и OB. - а) Луч OC проводим между сторонами OA и OB, внутри угла AOB. Он делит угол AOB на углы AOC и COB.
- б) Луч OD проводим внутри угла AOB, но не между OA и OC, а между OC и OB. Тогда он лежит вне угла AOC и не делит его на два угла.
Луч делит угол на два угла, если выходит из вершины и проходит внутри угла между его сторонами.
Построены угол AOB, луч OC внутри угла AOB и луч OD внутри угла COB, вне угла AOC.
Какие из точек, изображённых на рисунке 22, лежат внутри угла hk, а какие — вне этого угла?
Угол hk образован лучами Ok и Oh. Точки M и A находятся между сторонами угла, то есть в его внутренней области. Точка C лежит слева от луча Ok, точка N — под лучом Oh, поэтому обе вне угла. Точки D и B лежат на сторонах угла (D на Ok, B на Oh), внутри угла они не лежат.
Внутри угла hk: M, A. Вне угла: C, N. На сторонах угла: D и B.
На рисунке 31 углы, обозначенные цифрами, равны. Укажите: а) биссектрису каждого из углов AOC, BOF, AOE; б) все углы, биссектрисой которых является луч OC. Сравните углы BOC и BOD.
Равны углы AOB, BOC, COD, DOE, EOF (обозначены
а) Угол AOC состоит из двух равных углов AOB и BOC, поэтому его биссектриса — OB.
Угол BOF состоит из четырёх равных углов (BOC, COD, DOE, EOF); по два с каждой стороны от OD, поэтому биссектриса — OD.
Угол AOE состоит из четырёх равных углов (AOB, BOC, COD, DOE); по два с каждой стороны от OC, поэтому биссектриса — OC.
б) Луч OC делит пополам углы, у которых по обе стороны от OC одинаковое число равных углов: BOD (по
Сравнение: угол BOD = BOC + COD =
Биссектриса делит угол на два равных угла.
а) биссектриса угла AOC — OB; угла BOF — OD; угла AOE — OC.
б) углы BOD и AOE.
Угол BOC меньше угла BOD в
