Известно, что ∠ TNK = 100°, а TN ⊥ NF и KN…

Геометрия7 классРешено по фото 13 октября 2026 в 14:00

Угол между перпендикулярными лучами

Известно, что $∠ T N K = 10 0^{\circ}$ , а $T N ⊥ N F$ и $K N ⊥ N C$ (см. рис.). Найдите угол $∠ K N F$ . Ответ дайте в градусах.

Решение

Лучи расположены от по порядку: , , , .

Так как , то .

Луч лежит внутри угла , поэтому

Проверка: из получаем , то есть (углы, дополняющие до прямых). Всё сходится.

💡 Почему так

Если луч лежит внутри угла, то величина угла равна сумме углов, на которые он делится. Значит, .

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.