Известно, что берёзы — деревья… (вероятность и статистика)

№ Логические рассуждения

⚠️

Задание (план местности на клетках) обрезано рекламой: условие и рисунок видны не полностью, поэтому оно не решено. Переснимите его целиком, ближе и крупнее.

Известно, что берёзы — деревья, также известно, что все деревья выделяют кислород. Подсолнухи тоже выделяют кислород. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

Все берёзы выделяют кислород.
Все подсолнухи являются берёзами.
Некоторые растения, выделяющие кислород, являются берёзами.
Если растение не выделяет кислород, то оно — не подсолнух.

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение

Берёзы — деревья, а все деревья выделяют кислород. Значит, все берёзы выделяют кислород. Утверждение верно.
Из того, что и берёзы, и подсолнухи выделяют кислород, не следует, что подсолнухи — берёзы. Утверждение не следует.
Берёзы существуют и выделяют кислород, поэтому среди растений, выделяющих кислород, есть берёзы. Утверждение верно.
Все подсолнухи выделяют кислород. Значит, растение, не выделяющее кислород, не может быть подсолнухом. Утверждение верно.

💡 Почему так

Утверждение — это контрапозиция данного: «подсолнух → выделяет кислород» равносильно «не выделяет кислород → не подсолнух».

Ответ

✓ dzmen.ru

, , (в бланк: )

№ Геометрическая вероятность

Имеется квадратное поле со стороной $203$ метра. С какой скоростью нужно бежать из его центра по лучу, направление которого выбирается случайно, чтобы ровно через 5 секунд с вероятностью $\frac{2}{3}$ оказаться в точке, находящейся на границе квадрата или вне его? Ответ выразите в метрах в секунду.

Решение

Половина стороны: . Пусть — расстояние, которое пробежим за секунд, .

Рассмотрим направления, отклонённые от перпендикуляра к ближайшей стороне на угол . Благодаря симметрии этого достаточно. Расстояние от центра до границы в этом направлении равно .

Нужно, чтобы , то есть , то есть .

Вероятность:

Проверка: половина диагонали равна , а угол , значит, формула применима.

Скорость:

💡 Почему так

При доля «подходящих» направлений в одной восьмой полного угла равна , делённому на .

Ответ

✓ dzmen.ru

м/с

Помогло?

Известно, что берёзы — деревья, также известно, что все деревья выделяют…