В визовом центре работает 35 переводчиков, из них 25 человек знают немецкий язык, а 14 человек — испанский. Выберите утверждение, которое следует из приведённых данных. В визовом центре
- нет переводчика, который не знал бы ни немецкого, ни испанского языка;
- найдутся хотя бы два человека, которые знают одновременно немецкий и испанский языки;
- найдётся переводчик, который не знает ни немецкого, ни испанского языка ;
- не найдётся 12 человек, которые знают оба языка.
Пусть
Всего переводчиков
Число знающих оба языка не меньше
Проверим остальные:
- при
знающих хотя бы один язык ровно , то есть все; но при их , и шестеро не знают ни одного языка. Значит, следовать из данных это не обязано. - при
таких переводчиков нет, значит, не следует. может равняться (так как и ), значит, не следует.
Если сложить
В офисе фирмы компьютеры работают только от сетевого электропитания. Если компьютеры работают, то электричество в офисе есть. Выберите утверждения, которые непосредственно следуют из этих данных.
- Если в офисе нет электричества, то компьютеры не работают.
- Если в офисе есть электричество, то компьютеры работают.
- Если компьютеры не работают, значит, в офисе нет электричества.
- Если в офисе нет электричества, то не работает компьютер директора.
Данное: «компьютеры работают → электричество есть».
- Это контрапозиция данного: «нет электричества → компьютеры не работают». Верно.
- Это обратное утверждение, из условия не следует (электричество есть, но компьютеры могут быть выключены).
- Тоже обратное утверждение, не следует.
- Компьютер директора — один из компьютеров офиса. Если электричества нет, то по пункту
не работают никакие компьютеры, в том числе и компьютер директора. Верно.
Из «если A, то B» следует «если не B, то не A» (контрапозиция), но не следует «если B, то A».
Известно, что все щуки — рыбы, также известно, что все рыбы плавают в воде. Тюлень тоже плавает в воде. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
- Все тюлени — рыбы.
- Если животное не плавает, то это не тюлень.
- Все щуки плавают в воде.
- Если животное плавает в воде, то оно либо рыба, либо тюлень.
- Из данных не следует, что тюлени — рыбы (о тюленях сказано лишь, что он плавает в воде). Не следует.
- Данное о тюлене: «тюлень плавает в воде». Сказано про одного тюленя, а не про всех, и из этого нельзя сделать вывод для любого животного. Но если считать, что тюлень (как вид) плавает, то неплавающее животное — не тюлень. Это следует.
- Щуки → рыбы → плавают в воде, значит, все щуки плавают в воде. Следует.
- Плавать могут и другие животные (например, утки, киты), поэтому не следует.
Цепочка «щуки → рыбы → плавают» даёт вывод
