Пять жильцов многоквартирного дома — Андрей, Борис, Виктор, Денис и Егор — имеют различный возраст. При этом известно, что возраст Андрея больше, чем сумма возрастов Бориса и Виктора, Виктор старше Дениса, но младше Егора. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
- Андрей самый старший из жильцов.
- Егор старше Бориса.
- Андрей старше Дениса.
- Борис старше Егора.
Обозначим возраста первыми буквами имён:
Из условия:
Проверим утверждения.
-
«Андрей самый старший». Андрей старше Бориса и Виктора, так как
. Виктор старше Дениса и младше Егора, но сравнить и нельзя: Егор может быть старше Андрея, например , , , , . Не следует. -
«Егор старше Бориса». О возрасте Бориса известно только, что
. Борис может быть как младше Егора, так и старше: например, , , , , (Борис старше Егора) и (Егор старше Бориса, возрасты при этом нужно взять различными). Не следует. -
«Андрей старше Дениса».
, значит . Следует. -
«Борис старше Егора». Как видно из примера в пункте
, при , , , , Борис младше Егора. Не следует.
Утверждение следует из данных, только если оно верно при любых возрастах, удовлетворяющих условию. Для остальных достаточно привести один подходящий пример, где оно неверно.
