Из 15 кирпичей построили пирамиду, как показано на рисунке (в рядах сверху вниз 1, 2, 3, 4, 5 кирпичей; на рисунке указаны числа: в третьем ряду сверху средний кирпич — 17; в четвёртом ряду первый слева — 3, четвёртый — 1975; в нижнем ряду второй слева — 2).
На кирпичах написаны различные целые положительные числа, некоторые из них также указаны на рисунке. Оказалось, что число на каждом кирпиче, кроме нижних, равно сумме чисел на двух кирпичах, на которые он опирается.
Найдите сумму чисел на кирпичах, стоящих во втором снизу ряду.
Найдите сумму чисел на кирпичах, стоящих в нижнем ряду.
Нижний ряд слева направо:
Второй снизу ряд:
Третий ряд, средний кирпич:
Числа различны,
, : тогда в четвёртом ряду , но число уже стоит слева в этом ряду, а повторяет его. Не подходит. , : числа совпадают. Не подходит. , : повторяет число . Не подходит. , : подходит.
Тогда
Нижний ряд:
Второй снизу ряд:
Проверка: третий ряд
Сумма второго снизу ряда:
Сумма нижнего ряда:
Выражаем средний кирпич третьего ряда через нижние числа, получаем
Второй снизу ряд:
Нижний ряд:
