Внутрь большого квадрата помещены 16 маленьких зелёных квадратиков со стороной 2 см. Найдите площадь большого квадрата. Ответ выразите в квадратных сантиметрах.
Маленькие квадратики стоят по периметру большого квадрата. На каждой стороне их
Квадратики повёрнуты, их диагонали лежат вдоль стороны большого квадрата, и соседние квадратики касаются вершинами. Значит, сторона большого квадрата равна сумме пяти диагоналей.
Диагональ маленького квадрата со стороной
Сторона большого квадрата:
Площадь:
Проверка другим способом: диагональ квадрата со стороной
Диагональ квадрата со стороной
В каждую клетку пирамиды на рисунке нужно записать число так, чтобы каждое число было равно произведению двух чисел, написанных под ним. Заполните пропуски. (Верхняя клетка — 1260; нижний ряд: 7, пропуск, 5.)
Пусть в нижней средней клетке стоит число
Тогда в средней строке слева
Верхнее число — их произведение:
Средний ряд:
Проверка:
Нижний ряд:
На родительское собрание в школе пришли мамы и папы учеников, всего 48 человек. Известно, что:
• каждый родитель является родителем одного ученика: мальчика или девочки;
• мам пришло в два раза больше, чем пап;
• суммарное количество мам девочек и пап мальчиков в два раза больше, чем суммарное количество мам мальчиков и пап девочек;
• родителей девочек пришло столько же, сколько и родителей мальчиков.
Сколько пап девочек пришло на собрание?
Обозначим:
-
Мам вдвое больше, чем пап, а всего
: пап , мам . Значит, , . -
Родителей девочек и мальчиков поровну:
. -
Суммы
и относятся как : , а вместе их : , . -
Из
и получаем . Из следует . -
Тогда
и .
Проверка:
