На рисунке изображено разбиение квадрата на один квадратик и четыре одинаковых прямоугольника. Площадь центрального квадратика составляет 0,16 от площади большого квадрата.
Какую долю составляет площадь прямоугольника от площади исходного квадрата? Ответ выразите в виде десятичной дроби.
Найдите отношение сторон прямоугольников. Ответ выразите в виде правильной несократимой дроби.
Один прямоугольник:
Пусть
- сторона большого квадрата
; - сторона центрального квадрата
.
Сложим равенства:
Тогда
Проверка:
Отношение короткой стороны к длинной:
Сторона большого квадрата складывается из длинной и короткой сторон прямоугольника, а сторона центрального квадрата равна их разности.
(короткая сторона к длинной)
