Исходя из данных рисунка, определи верное утверждение. Данные рисунка: A , A…

Геометрия10 классРешено по фото 4 октября 2026 в 22:09

Взаимное расположение прямой и плоскости

Исходя из данных рисунка, определи верное утверждение.

Данные рисунка: $A \in \alpha$ , $A \in a$ .

Выбери верный вариант.

Прямая a пересекает плоскость α
Прямая a принадлежит плоскости α
Определить взаимное положение прямой и плоскости из данных рисунка невозможно

Решение

По рисунку известно, что точка лежит и в плоскости , и на прямой : , .

Значит, у прямой и плоскости есть общая точка . Возможны два случая:

прямая пересекает плоскость в точке (других общих точек нет);
прямая лежит в плоскости (все её точки общие с плоскостью).

Данных, которые позволили бы выбрать один из случаев, нет. Нарисованный отрезок прямой выглядит лежащим в плоскости, но это только изображение, и по нему нельзя утверждать, что прямая принадлежит плоскости. Также нет сведений о второй общей точке. Из одной общей точки нельзя сделать вывод ни о пересечении, ни о принадлежности.

💡 Почему так

Если у прямой и плоскости есть одна общая точка, прямая либо пересекает плоскость, либо лежит в ней. Чтобы утверждать, что прямая лежит в плоскости, нужны две общие точки. Чтобы утверждать, что она пересекает плоскость, нужно знать, что она не лежит в плоскости.

Ответ

Определить взаимное положение прямой и плоскости из данных рисунка невозможно

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото