Имеется прямоугольный кирпич объёмом 273 см³, у которого высота, длина и ширина…

Математика6 классРешено по фото 16 октября 2026 в 07:32

№ Делимость и подбор размеров бруска

Имеется прямоугольный кирпич объёмом $273$ см $^{3}$ , у которого высота, длина и ширина выражаются целым количеством сантиметров. Чему равна минимальная возможная суммарная длина всех двенадцати его рёбер? Ответ выразите в сантиметрах.

Решение

Объём кирпича равен произведению трёх измерений: . Суммарная длина рёбер равна .

Разложим число на простые множители:

Так как множителей ровно три и все они простые, возможные тройки измерений (в порядке возрастания):

: сумма ;
: сумма ;
: сумма ;
: сумма ;
: сумма .

Наименьшая сумма измерений равна (при ), то есть измерения должны быть как можно ближе друг к другу.

Суммарная длина рёбер:

💡 Почему так

У бруска по ребра каждой из трёх длин, поэтому сумма всех рёбер равна . При фиксированном произведении сумма меньше, когда измерения ближе друг к другу.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото