ТГ бот
ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоОтветы

Функция, график которой изображён на рисунке, определена на промежутке (-7; 7)…

Алгебра10 классРешено по фото 12 октября 2026 в 08:07
№ Точки экстремума по графику

Функция, график которой изображён на рисунке, определена на промежутке (−7;7). Отметьте точки графика, соответствующие точкам экстремума функции.

Решение
yx-8-7-6-5-4-3-2-112345678-6-5-4-3-2-11234560A(-7; 5)B(-5; 2)C(-2; -4)D(-1; -5)E(3; -4)F(4; 1)G(6; -1)H(7; -5)y = -1 при x < −100
yx-8-7-6-5-4-3-2-112345678-6-5-4-3-2-11234560A(-1; -5)B(4; 1)y = -1,5x - 5,5 при −7 < x < −5y = -2x - 8 при −5 ≤ x ≤ −2y = -x - 6 при −2 ≤ x ≤ −1y = 0,25x - 4,75 при −1 ≤ x ≤ 3y = 5x - 19 при 3 ≤ x ≤ 4y = -1x + 5 при 4 ≤ x ≤ 6y = -4x + 23 при 6 ≤ x < 7

Вершины ломаной по клеткам: (выколота), , , , , , , (выколота).

Смотрим, как ведёт себя функция:

  • на функция убывает, и точки и лежат на этом убывающем участке, поэтому экстремумами они не являются;
  • в точке убывание сменяется возрастанием, значит, это точка минимума, ;
  • на функция возрастает, и точка лежит на возрастающем участке, экстремума в ней нет;
  • в точке возрастание сменяется убыванием, значит, это точка максимума, ;
  • на функция убывает, и точка экстремумом не является.

Концы и выколоты и в область определения не входят, поэтому они тоже не точки экстремума.

💡 Почему так

Точка экстремума — это точка, в которой возрастание меняется на убывание (максимум) или убывание на возрастание (минимум). Изломы графика внутри участка монотонности экстремумами не считаются.

Ответ
✓ dzmen.ru

Точка минимума: . Точка максимума: .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
Решить своё по фото