Если длина стороны квадрата дана выражением 6x⁴y³… (алгебра)

№ .

Площадь квадрата, степень одночлена

Если длина стороны квадрата дана выражением $6 x^{4} y^{3}$ , то напишите формулу нахождения его площади. Найдите степень одночлена, выражающего площадь квадрата.

Решение

Площадь квадрата равна квадрату его стороны:

Степень одночлена равна сумме показателей всех переменных:

💡 Почему так

При возведении одночлена в степень в степень возводят каждый множитель; показатели степеней при этом умножаются.

Ответ

✓ dzmen.ru

; степень одночлена равна .

№ .

Умножение одночленов и вычисление значения

Выполните умножение одночленов и найдите значение полученного выражения:

$\frac{3}{4} a^{2} \cdot \frac{4}{5} b^{2}$ при $a = 2$ , $b = \frac{3}{5}$ ;
$0, 4 ab \cdot 8 b^{2}$ при $a = 0, 5$ , $b = 3$ ;
$0, 5 a b^{3} \cdot 16 a^{2} b$ при $a = - 0, 5$ , $b = - 2$ ;
$\frac{5}{18} a^{3} b^{4} \cdot 3 \frac{3}{5} a^{4} b^{4}$ при $a = - 0, 2$ , $b = - 5$ ;
$\frac{1}{2} a^{2} b^{4} x \cdot \frac{3}{4} a b^{5} x^{3}$ при $a = 2$ , $b = 1$ , $x = \frac{1}{2}$ ;
$- 4 a^{2} b^{2} c^{2} \cdot 6 a^{4} c^{3}$ при $a = 1$ , $b = \frac{1}{4}$ , $c = 2$ ;
$\frac{2}{5} x^{3} y^{2} z \cdot 7, 5 x z^{4}$ при $x = - 2$ , $y = - 1$ , $z = - 0, 5$ ;
$- 25 n^{2} m^{2} \cdot 0, 16 n^{5} m^{7}$ при $n = - 0, 1$ , $m = 10$ .

Решение

. При , :
. При , :
. При , :
, поэтому и выражение равно . При , :
. При , , :
. При , , :
. При , , :
. При , :

💡 Почему так

Чтобы умножить одночлены, перемножают коэффициенты и складывают показатели степеней одинаковых переменных; значения подставляют в полученный одночлен.

Ответ

✓ dzmen.ru

;
;
;
;
;
;
;
;

Помогло?

Если длина стороны квадрата дана выражением 6x⁴y³, то напишите формулу…