Не решено:
Для данных числовых наборов составьте таблицу отклонений от среднего и квадратов отклонений от среднего и найдите дисперсию:
а) −1, 0, 4;
б) 2, 3, 7;
в) −3, 1, 2, 4;
г) …
д) …
е) −1, −3, −2, 3, 3.
Среднее:
а)
| x | − |
||
|---|---|---|---|
| x − |
− |
− |
|
| (x − |
б)
| x | |||
|---|---|---|---|
| x − |
− |
− |
|
| (x − |
в)
| x | − |
|||
|---|---|---|---|---|
| x − |
− |
|||
| (x − |
е)
| x | − |
− |
− |
||
|---|---|---|---|---|---|
| x − |
− |
− |
− |
||
| (x − |
Пункты г) и д) не видны (закрыты стрелкой), поэтому не решены.
а)
б)
в)
е)
г), д) — числа не видны
Даны два набора чисел. Отметьте их на числовой прямой. Вычислите дисперсию каждого из этих наборов. Дисперсия какого набора больше?
а) 2, 3, 7 и 1, 2, 3;
б) 2, 3, 4, 7 и 1, 5, 6, 8.
а) Набор
Набор
б) Набор
Набор
а)
б)
Сумма двадцати чисел равна 96, а сумма их квадратов равна 478. Найдите дисперсию этого числового набора.
Среднее:
Дисперсия равна среднему квадратов минус квадрат среднего:
Дисперсия равна среднему арифметическому квадратов чисел минус квадрат их среднего арифметического.
Даны два набора чисел. Отметьте числа на числовой прямой. Определите на глаз, у какого из наборов рассеивание значений больше. Проверьте ваш глазомер, вычислив и сравнив дисперсии наборов.
а) 2, 3, 4 и 6, 7, 8;
б) 3, 5, 7, 9 и 12, 14, 16, 18.
а)
На глаз рассеивание одинаковое: в обоих наборах числа идут через
Набор
Набор
Дисперсии равны.
б)
Расстояния между числами в обоих наборах одинаковые (по
Набор
Набор
Дисперсии равны.
Второй набор получен из первого сдвигом на одно и то же число, а сдвиг не меняет расстояний до среднего, поэтому дисперсия не меняется.
а)
б)
