Дано: MNKE — четырёхугольник, ∠ NMK = 40°, ∠ E = 65°.…

Геометрия8 классРешено по фото 8 октября 2026 в 18:35

Углы четырёхугольника (трапеция)

Дано: MNKE — четырёхугольник, $∠ N M K = 4 0^{\circ}$ , $∠ E = 6 5^{\circ}$ . Найти: $∠ K$ , $∠ N$ — ?

Решение

На чертеже угол отмечен как прямой, а стороны и горизонтальны, то есть (принимаем это по рисунку, в тексте условия этого нет). Таким образом, — прямоугольная трапеция.

(отмечен на чертеже).
Так как , — секущая, то и — односторонние углы, и их сумма равна :

Проверка: , и .

💡 Почему так

Сумма односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна . Сумма углов четырёхугольника равна .

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото