№
Дано: D∈/(ABC), E∈AD, H∈DC, F∈DB. Доказать: EH и BD скрещиваются (EH÷BD).
Решение
Точки
. - Прямая
пересекает плоскость в точке : . Точка не лежит в , так как иначе лежала бы в , а это противоречит условию. - Точка
: прямая при , не проходит через , иначе , , лежали бы на одной прямой, а тогда и совпали бы, что невозможно.
Итак, прямая
💡 Почему так
Признак скрещивающихся прямых: если одна прямая лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то прямые скрещиваются.
Ответ
Помогло?
