Дано: ∠CBD в пять раз больше ∠ABD. Найдите все углы.

Геометрия7 классРешено по фото 7 октября 2026 в 17:57

№ Смежные углы

Решение

Точки A, B, C лежат на одной прямой, точки D, B, E — тоже. Прямые AC и DE пересекаются в точке B.

Угол ∠ABD и угол ∠CBD — смежные (у них общая сторона BD, а стороны BA и BC дополняют друг друга до прямой). Значит, их сумма равна °.

Пусть ∠ABD = x, тогда ∠CBD = x.

Значит, ∠ABD = °, ∠CBD = · ° = °.

Угол ∠CBE вертикален углу ∠ABD, поэтому ∠CBE = ∠ABD = °.

Угол ∠ABE вертикален углу ∠CBD, поэтому ∠ABE = ∠CBD = °.

Проверка: ° + ° + ° + ° = °.

💡 Почему так

Смежные углы в сумме дают °, а вертикальные углы равны.

Ответ

∠ABD = °, ∠CBD = °, ∠CBE = °, ∠ABE = °.

Про подпись «Какой это угол»: ∠CBD — тупой угол, смежный с ∠ABD, он равен °.

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.