Дано: ∠ CBD в пять раз больше ∠ ABD. Найдите все углы.

Геометрия7 классРешено по фото 7 октября 2026 в 18:03

№ Вертикальные углы

Дано: $∠ C B D$ в пять раз больше $∠ A B D$ . Найдите все углы.

Решение

Две прямые и пересекаются в точке и образуют четыре угла: , , , .

Пусть , тогда .

Вертикальные углы равны:

(вертикальные),

(вертикальные).

Все четыре угла вместе составляют полный угол вокруг точки , то есть :

Тогда .

💡 Почему так

Вертикальные углы равны, а сумма всех углов вокруг точки равна . Этого достаточно, чтобы найти все четыре угла.

Ответ

; .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.