№
Дано: a ⊥ (ABC), O – центр окружности, описанной около △ABC, MO=2, AB=6, ∠ACB=120°. Найти: MC.
Решение
Прямая a проходит через M и O, a ⊥ (ABC), значит MO ⊥ (ABC), и MO перпендикулярна любой прямой плоскости, проходящей через O, в частности OC. Поэтому △MOC прямоугольный с прямым углом при O.
OC = R — радиус описанной окружности. По теореме синусов для △ABC:
Из прямоугольного треугольника MOC:
💡 Почему так
Прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна любой прямой в этой плоскости. Радиус описанной окружности находим по теореме синусов:
Ответ
MC =
Помогло?
