Дано: прямая a ⊥ (ABC), △ ABC — равносторонний, AC = 4√3,…

Геометрия10 классРешено по фото 8 октября 2026 в 10:09

№ Перпендикуляр к плоскости, расстояние до вершины

Дано: прямая $a ⊥ (A B C)$ , $△ A B C$ — равносторонний, $A C = 43$ , $O$ — центр окружности, описанной около $△ A B C$ , $M O = 3$ . Найти: $M B$ .

Решение

Прямая лежит на прямой , поэтому . Значит, , и треугольник прямоугольный с прямым углом при .
— центр описанной окружности, поэтому — радиус этой окружности. Для равностороннего треугольника со стороной :
По теореме Пифагора в :

💡 Почему так

Прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна любой прямой в этой плоскости, проходящей через её основание. Радиус описанной окружности равностороннего треугольника равен .

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото