Дана равнобедренная трапеция ABCD. Перпендикуляр, проведённый из вершины B к…

Геометрия8 классРешено по фото 7 октября 2026 в 18:32

№

Средняя линия равнобедренной трапеции

Дана равнобедренная трапеция $A B C D$ . Перпендикуляр, проведённый из вершины $B$ к большему основанию $A D$ , делит это основание на два отрезка, больший из которых равен 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Решение

Пусть , лежит на . В равнобедренной трапеции опустим также высоту на . Тогда и — равные прямоугольные треугольники (равны гипотенузы и высоты ), поэтому . Четырёхугольник — прямоугольник, значит .

Тогда:

Отрезок — меньший, — больший: см. Так как , то см.

Значит см.

Средняя линия:

💡 Почему так

В равнобедренной трапеции высота из вершины тупого угла делит большее основание на два отрезка: меньший равен полуразности оснований, больший — полусумме оснований, то есть средней линии.

Ответ

см

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото