Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Докажите, что: а) DC ⊥ B₁C₁ и AB ⊥…

Дан параллелепипед $ABCD{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1$. Докажите, что:
а) $DC\perp B_1{C}_1$ и $AB\perp A_1{D}_1$, если $\angle BAD=90°$;
б) $AB\perp C{C}_1$ и $D{D}_1\perp A_1{B}_1$, если $AB\perp D{D}_1$.

Прямая $CD$ перпендикулярна к плоскости правильного треугольника $ABC$. Через центр $O$ этого треугольника проведена прямая $OK$, параллельная прямой $CD$. Известно, что $AB=16\sqrt{3}$ см, $OK=12$ см, $CD=16$ см. Найдите расстояния от точек $D$ и $K$ до вершин $A$ и $B$ треугольника.