ТГ бот

Через вершину B квадрата ABCD проведена прямая BF перпендикулярно его…

Геометрия10 классРешено по фото 14 октября 2026 в 13:56
№ Перпендикуляр к плоскости квадрата

Через вершину B квадрата ABCD проведена прямая BF перпендикулярно его плоскости. Найдите расстояние от точки F до вершины C, если BF=8 см, сторона квадрата равна 4 см.

Решение
8 см4 смABCDF

Так как , то , и треугольник прямоугольный с прямым углом .

По теореме Пифагора:

Ответ
✓ dzmen.ru

см

№ Теорема о трёх перпендикулярах

Дан прямоугольник ABCD. Через вершину B проведена прямая BM перпендикулярно к его плоскости. Найдите AD, если AM=5 см, MD=8см.

Решение
8 см5 смABCDM

, значит — проекция наклонной на плоскость прямоугольника.

В прямоугольнике . По теореме о трёх перпендикулярах , поэтому треугольник прямоугольный с прямым углом , а — гипотенуза.

Ответ
✓ dzmen.ru

см

№ Расстояние от точки на перпендикуляре до вершин квадрата

Через точку O пересечения диагоналей квадрата со стороной 5 см проведена прямая OK=6 см перпендикулярно к плоскости квадрата. Найдите расстояние от точки A до вершины квадрата.

Решение
6 см5 смABCDOK

В условии, по-видимому, опечатка: нужно найти расстояние от точки K до вершин квадрата (точка A в условии не задана). Решаем так. Вершины квадрата равноудалены от O, поэтому и от K расстояния до всех вершин равны.

Диагональ квадрата: , значит

, поэтому , и треугольник прямоугольный.

Ответ
✓ dzmen.ru

Расстояние от K до каждой вершины квадрата равно см ( см)

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото