Через точки M, P, R. (геометрия)

№ Построение сечения куба плоскостью

⚠️

Решены задания и . Задания , , и обрезаны краем фото, их условия и точки не видны. Чтобы их решить, пришли фото ближе и крупнее, по – задания на снимке. Положение точек на рёбрах определено по фото на глаз.

Через точки $M$ , $P$ , $R$ .

Решение

Точки: , , .

и лежат в грани , поэтому проводим отрезок .
и лежат в грани , поэтому проводим отрезок .
Грани и параллельны. Плоскость сечения пересекает их по параллельным прямым, значит, через проводим .
Грани и параллельны, значит, через проводим . Точка лежит на ребре (это точка пересечения построенных прямых с ).
Соединяем с и с . Получаем сечение .

💡 Почему так

Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то прямые пересечения параллельны. Поэтому противоположные стороны сечения параллельны.

Ответ

Сечение — параллелограмм , где — точка на ребре (при , ).

№ Построение сечения куба плоскостью

Через точки $B_{1}$ , $M$ , $R$ .

Решение

Точки: , .

и лежат в грани , поэтому проводим .
Грани и параллельны. Через проводим , где .
и лежат в грани , поэтому проводим .
Грани и параллельны. Через проводим , где .
и лежат в основании , поэтому проводим .

Сечение — пятиугольник .

💡 Почему так

Стороны сечения лежат в гранях куба. Если две грани параллельны, то стороны сечения в них параллельны. Так находим точки и .

Ответ

Сечение — пятиугольник , где , , , .

Помогло?