Через точки K, M, N. (На рисунке тетраэдр DABC: точка K лежит на ребре DA, точка N на ребре AC, точка M на ребре CB.)
- Точки
и лежат в грани , поэтому проводим отрезок . - Точки
и лежат в плоскости основания , поэтому проводим отрезок и продолжаем прямую до пересечения с прямой в точке . - Точки
и лежат в грани . Проводим прямую , она пересекает ребро в точке . - Точки
и лежат в грани , соединяем их отрезком . - Получаем сечение
.
Две точки, лежащие и в плоскости сечения, и в одной грани, определяют линию пересечения плоскости сечения с этой гранью. Если отрезок не доходит до ребра, его продлевают до пересечения с прямой, содержащей ребро.
Сечение — четырёхугольник
Через точки K, L, M. (На рисунке тетраэдр DABC: точка L лежит на ребре DC, точка K на ребре AC, точка M на ребре AB.)
- Точки
и лежат в грани , проводим отрезок . - Точки
и лежат в основании , проводим отрезок и продолжаем прямую до пересечения с прямой в точке . - Точки
и лежат в грани . Прямая пересекает ребро в точке . - Точки
и лежат в грани , соединяем их отрезком . - Получаем сечение
.
Продолжение следа сечения в основании до пересечения с прямой, содержащей ребро, даёт точку, которая лежит и в плоскости сечения, и в соседней грани.
Сечение — четырёхугольник
Через точки M, P, Q. (На рисунке тетраэдр DABC: точка M лежит на ребре BC, точка P на продолжении прямой BA за точку A, точка Q на продолжении ребра AD за точку D.)
- Точки
и лежат в плоскости основания . Прямая пересекает ребро в точке . - Точки
и лежат в плоскости грани . Прямая пересекает ребро в точке . - Точки
и лежат в грани , соединяем их отрезком . - Прямая
лежит в плоскости и проходит вне треугольника , поэтому сечение не пересекает эту грань. - Получаем сечение
.
Чтобы найти след сечения на грани, берут две точки плоскости сечения, лежащие в плоскости этой грани. Прямая через них пересекает рёбра грани.
Сечение — треугольник
