ТГ бот

Буратино закопал по монете в некоторые области Поля чудес. Наблюдательная…

Математика6 классРешено по фото 13 октября 2026 в 14:51
Логические задачи на карте с числами

Буратино закопал по монете в некоторые области Поля чудес. Наблюдательная Мальвина составила карту. В каждую область она записала число монет, закопанных в соседних областях. Две области считаются соседними, если у них есть общая граница. Получилась следующая карта (рисунок из шестиугольников). Сколько монет закопал Буратино?

Решение

Обозначим области. Левый столбец сверху вниз: L–L (числа , , , ). Столбец между левым и средним: P–P (, , ). Средний столбец: M–M (, , , ). Столбец между средним и правым: Q–Q (, , ). Правый столбец: R–R (, , , ). В каждой области монета либо есть (), либо нет ().

Область P (число ) граничит с шестью областями: L, L, M, M, P, P. Область L (число ) граничит с L и P, поэтому . Область L (число ) граничит с L и P, поэтому . Тогда

значит : в этих областях монеты есть.

Область P (число ) граничит с L, L, M, M, P. Так как , остальные соседи пустые: .
Из получаем .
Область L (число ): , откуда , и тогда .
Область L (число ): , откуда .
Область P (число ): , значит .

Область M (число ) граничит с M, P, Q: , значит .
Область M (число ) граничит с M, P, Q: , значит .
Область M (число ): , значит .
Область Q (число ) граничит с M, M, R, R, Q: , значит .
Область R (число ): , значит .
Область R (число ): , значит .

Проверка остальных: M: ✓; Q: ✓; Q: ✓; R: ✓; R: ✓.

Монеты лежат в областях M, M, P, P, Q, R, R, R. Всего:

Ответ
✓ dzmen.ru

монет

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото