Буратино закопал по монете в некоторые области Поля чудес. Наблюдательная Мальвина составила карту. В каждую область она записала число монет, закопанных в соседних областях. Две области считаются соседними, если у них есть общая граница. Получилась следующая карта (шестиугольники в пяти столбцах, сверху вниз):
1-й столбец: 0, 2, 2, 1;
2-й столбец: 3, 2, 3;
3-й столбец: 1, 3, 4, 1;
4-й столбец: 4, 4, 3;
5-й столбец: 1, 2, 4, 2.
Сколько монет закопал Буратино?
Обозначим области:
-
В a
стоит . Её соседи a и b без монет. -
В e
стоит . У e только два соседа, e и d , значит, в обоих монеты. -
В c
стоит . Соседи c : c , b , d . В d монета, значит, в c и b монет нет. -
В a
стоит . Соседи a : a и b . В b монеты нет, значит, монета в a . -
В a
стоит . Соседи: a , a , b , b . Монеты в a и b , больше нет. -
В a
стоит . Соседи: a , a , b , b . Монеты в a и b , значит, в a монеты нет. -
В b
стоит . Соседи: a , a , b , c , c . Монета есть только в b , значит, монеты в c и c . -
В c
стоит . Соседи: b , c , d . Монета в c , значит, в d монеты нет. -
В b
стоит . Соседи: a , a , b , c , c . Монеты в a , a , b , значит, в c монеты нет. -
В c
стоит . Соседи: b , b , c , c , d , d . Монеты в b и c , значит, нужна ещё одна, она в d . -
В d
стоит . Соседи: c , c , d , e , e . Монеты в d , e , e , всё сходится. -
В e
стоит . Соседи: d и e . В d монеты нет, значит, монета в e , а в e монеты нет.
Монеты лежат в областях: a
Проверка: у d
Всего:
Начинаем с областей, у которых мало соседей или стоит
