ТГ бот

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 48 см, а средняя линия делится…

Геометрия8 классРешено по фото 13 октября 2026 в 18:28
№ Средняя линия равнобедренной трапеции

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 48 см, а средняя линия делится диагональю на два отрезка, равные 11 см и 35 см. Найдите углы трапеции.

Решение
48 см11 см35 см22 см70 см60°60°ADBCMNPH

Пусть — трапеция, и — основания, — средняя линия, — точка пересечения с диагональю . см, см, см.

  1. В треугольнике отрезок — средняя линия ( — середина , ), поэтому

     

  2. В треугольнике отрезок — средняя линия, поэтому

     

  3. Проведём высоту . В равнобедренной трапеции

     

  4. В прямоугольном треугольнике :

значит .
. Углы при основании равны: . Углы при боковой стороне в сумме дают :

💡 Почему так

Диагональ делит среднюю линию на средние линии двух треугольников, каждая равна половине своего основания. Катет, равный половине гипотенузы, лежит против угла , поэтому угол и .

Ответ
✓ dzmen.ru

,

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
Решить своё по фото