ТГ бот

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 48 см, а средняя линия делится…

Геометрия8 классРешено по фото 13 октября 2026 в 18:30
№ Углы равнобедренной трапеции

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 48 см, а средняя линия делится диагональю на два отрезка, равные 11 см и 35 см. Найдите углы трапеции.

Решение
60°120°48 см35 см11 см70 см22 смADBCHMNK

Дано: — равнобедренная трапеция, см, — средняя линия, — диагональ, , см, см.

Найти: углы трапеции.

  1. В треугольнике отрезок проходит через середину стороны параллельно . Значит, — средняя линия треугольника , и :

     

  2. В треугольнике отрезок — средняя линия, :

     

  3. Проведём высоту . В равнобедренной трапеции

     

  4. В прямоугольном треугольнике :

  5. Углы при основании равны: . Углы при боковой стороне в сумме дают :

💡 Почему так

Диагональ делит среднюю линию на средние линии двух треугольников, поэтому отрезки равны половинам оснований. Катет , равный половине , лежит против угла в треугольнике , то есть и .

Ответ
✓ dzmen.ru

,

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
Решить своё по фото