∠ AOB = 90°, ∠ BOD + ∠ DOF = 70°, ∠…

Геометрия7 классРешено по фото 14 октября 2026 в 22:05

№

Измерение углов, сумма углов при общей вершине

$∠ A O B = 9 0^{\circ}$ , $∠ B O D + ∠ D O F = 7 0^{\circ}$ , $∠ D O F = ∠ B O D + ∠ A O F + 1 0^{\circ}$ , $∠ B O D$ — ?

Решение

Лучи OF и OD лежат внутри прямого угла AOB, поэтому

Так как , получаем

Подставим в третье условие:

Пусть , тогда :

Проверка: , .

Ответ

✓ dzmen.ru

№

Измерение углов, сумма углов при общей вершине

$∠ N O K = ∠ K O P + ∠ P O M + 1 0^{\circ}$ , $∠ N O K - ∠ K O P = 2 0^{\circ}$ , $∠ M O N = 9 0^{\circ}$ , $∠ K O P$ — ?

Решение

Лучи OP и OK лежат внутри угла MON, при этом . Значит, .
Так как , то

Из второго условия:

Проверка: , .

Ответ

✓ dzmen.ru

№

Измерение углов, сумма углов при общей вершине

$∠ M O N = 12 0^{\circ}$ , $∠ K O M + ∠ N O K = 6 (∠ K O M - ∠ N O K)$ , $∠ K O M$ , $∠ N O K$ — ?

Решение

Луч OK лежит внутри угла MON, поэтому .
Тогда

Сложим и вычтем равенства:

Ответ

✓ dzmen.ru

№

Измерение углов, сумма углов при общей вершине

$∠ P O K = 12 0^{\circ}$ , $∠ K O S + ∠ P O S = 4 (∠ K O S - ∠ P O S)$ , $∠ K O S$ , $∠ P O S$ — ?

Решение

Луч OS лежит внутри угла POK, поэтому .
Тогда

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.