а) cos 1 + cos (1+π) + sin(-π/3) + cos(-π/6); б) sin…

Алгебра10 классРешено по фото 13 октября 2026 в 14:34

№ .Вычисление значений тригонометрических выражений

⚠️

Внизу фото виден только обрезанный номер ., его условие не разобрать, поэтому он не решён. Чтобы решить его, переснимите нижнюю часть страницы ближе и крупнее.

а) $cos 1 + cos (1 + π) + sin (- \frac{π}{3}) + cos (- \frac{π}{6})$ ;
б) $sin 2 + sin (2 + π) + cos^{2} (- \frac{π}{12}) + sin^{2} \frac{π}{12}$ .

Решение

а) Используем формулы , , :

б) Используем формулы , :

По основному тригонометрическому тождеству , поэтому результат равен .

💡 Почему так

Прибавление меняет знак синуса и косинуса. Синус — нечётная функция, косинус — чётная. Сумма .

Ответ

✓ dzmen.ru

а)
б)

№ .Наибольшее и наименьшее значения выражений

Найдите наименьшее и наибольшее значения выражения
а) $2 sin t$ ;
б) $3 + 4 cos t$ ;
в) $- 3 cos t$ ;
г) $3 - 5 sin t$ .

Решение

Для любого выполнено и .

а) Умножаем неравенство на : .

б) Умножаем на : . Прибавляем : .

в) Умножаем на , знаки неравенства меняются: .

г) Умножаем на : . Прибавляем : .

Ответ

✓ dzmen.ru

а) наименьшее , наибольшее
б) наименьшее , наибольшее
в) наименьшее , наибольшее
г) наименьшее , наибольшее

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото