Наименьшим целым числом, принадлежащим промежутку… (алгебра)

AНаименьшее целое число промежутка

⚠️

Не решены: А и А (варианты ответа и часть условия на фото не различить) и В (не видны окончания –, а ответ нужно составить из букв и цифр). Для А обрезано начало условия, но сами системы видны. Чтобы решить остальное, переснимите правую половину листа ближе и крупнее, по – задания на фото, или пришлите фото файлом.

Наименьшим целым числом, принадлежащим промежутку $[- 4 \frac{2}{3}; 3 \frac{5}{6}]$ , является число: 1) $- 3$ ; 2) $- 5$ ; 3) $- 4$ ; 4) $- 1$ ; 5) $0$ .

Решение

Левый конец промежутка: , он лежит между и .

Число меньше , поэтому в промежуток не входит.

Число больше , значит, входит в промежуток и является наименьшим целым числом в нём.

Ответ

✓ dzmen.ru

(число )

AВерное утверждение о фигурах

Укажите номер верного утверждения.

Длина окружности радиуса 3 равна 6π;
диагональ куба с ребром 1 равна 3;
радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника со стороной 4, равен 2;
площадь квадрата со стороной 4 равна 24;
периметр равностороннего треугольника со стороной 4 равен $23$ .

Решение

. Верно.
Диагональ куба с ребром равна , а не . Неверно.
Радиус описанной окружности правильного шестиугольника равен его стороне, то есть , а не . Неверно.
. Неверно.
. Неверно.

Ответ

✓ dzmen.ru

AЗначение выражения с модулем

Найдите значение выражения $3 \frac{3}{5} - 6 - 4$ .

Решение

Ответ

✓ dzmen.ru

AСвойства функции по графику

На рисунке изображён график функции $y = f (x)$ , которая определена на промежутке $[- 6; 6]$ . Укажите номер верного утверждения.

$f (- 2) < f (- 4)$ ;
$f (- 3) + f (- 5) > 0$ ;
$f (4) < 0$ ;
$f (- 1) > f (5)$ ;
$f (- 4) \cdot f (2) < 0$ .

Решение

По графику функция возрастает на всём промежутке и проходит через начало координат. Значит, при и при .

, функция возрастает, поэтому . Утверждение неверно.
и , сумма отрицательна. Неверно.
. Неверно.
, поэтому . Неверно.
, , их произведение отрицательно. Верно.

Ответ

✓ dzmen.ru

AСистема неравенств с одним решением

Укажите номер системы неравенств, множество решений которой состоит только из одного числа.

${x \geq - 15, x \leq - 15;$ 2) ${x > - 15, x < - 15;$ 3) ${x > - 15, x \leq - 15;$ 4) ${x < - 15, x \geq - 15;$ 5) ${x > - 15, x \geq - 15 .$

Решение

Начало условия на фото обрезано; по смыслу и по системам оно читается так, как записано выше.

и выполняются одновременно только при . Одно решение.
и одновременно не выполняются. Решений нет.
и одновременно не выполняются. Решений нет.
и одновременно не выполняются. Решений нет.
Решение: , бесконечно много чисел.

Ответ

✓ dzmen.ru

AЗадача на пропорциональность

Для изготовления 6 одинаковых ложек требуется 132 г серебра. Сколько серебра (в граммах) потребуется для изготовления 15 таких ложек?

Решение

На одну ложку: г.

На ложек: г.

Ответ

✓ dzmen.ru

г (вариант )

AДлина пространственной ломаной в параллелепипеде

$A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ — прямоугольный параллелепипед, у которого $A B = 6$ , $B C = 8$ , $B B_{1} = 11$ . Найдите длину пространственной ломаной $A A_{1} C_{1} D_{1}$ (см. рис.).

Решение

Ломаная состоит из трёх звеньев: , , .

— диагональ прямоугольника со сторонами и :

Длина ломаной:

Ответ

✓ dzmen.ru

(вариант )

Чётные функции

Укажите номера функций, которые являются чётными.

$f (x) = cos 3 x$ ;
$f (x) = x^{2} - 5 x + 6$ ;
$f (x) = \frac{3}{x}$ ;
$f (x) = 0, 5 x^{7}$ ;
$f (x) = \frac{x ^{2} - 3}{∣ x ∣}$ .

Решение

Функция чётна, если .

. Чётная.
и . Ни чётная, ни нечётная.
. Нечётная.
. Нечётная.
. Чётная.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Наименьшим целым числом, принадлежащим промежутку [-42/3; 35/6], является…