√[5]x¹⁵·(√x)²√[3]x⁶·√[7]x⁷ (алгебра)

№ Степени с дробными показателями

$\frac{5 x ^{15} \cdot ( x ) ^{2}}{3 x ^{6} \cdot 7 x ^{7}}$

Решение

Переходим к степеням с дробными показателями:

Складываем показатели в числителе и знаменателе:

💡 Почему так

, при умножении степеней показатели складываются, при делении вычитаются.

Ответ

№ Степени с дробными показателями

$\frac{5 x ^{3} \cdot 5 x ^{2}}{3 x ^{9} \cdot ( - x ^{6} )}$

Решение

Переходим к степеням:

💡 Почему так

; минус остаётся перед дробью.

Ответ

№ Степень с отрицательным показателем

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{2}{3})^{- 1}$

Решение

Знак между множителями на фото читается как умножение. Отрицательный показатель переворачивает дробь:

💡 Почему так

Ответ

№ Степень с дробным и отрицательным показателем

$8 1^{\frac{3}{4}} \cdot (\frac{1}{2})^{- 3} + 1 6^{\frac{3}{4}} : 2^{- 1}$

Решение

Вычисляем каждую степень:

Подставляем:

💡 Почему так

; деление на дробь заменяем умножением на обратную.

Ответ

Помогло?