∠ 1 : ∠ 2 = 1 : 4 (на рисунке: четырёхугольник…

Геометрия8 классРешено по фото 7 октября 2026 в 20:00

№ Ромб, углы и диагонали

$∠1 : ∠2 = 1 : 4$ (на рисунке: четырёхугольник $A B C D$ , диагонали $A C$ и $B D$ пересекаются в точке $O$ , $A B = B C$ , $∠1 = ∠ D A C$ , $∠2 = ∠ A D B$ ). Найти углы четырёхугольника.

Решение

Считаем, что — параллелограмм (так он выглядит на рисунке); условие целиком на фото не видно.

В параллелограмме стороны (отмечены чёрточками), значит, — ромб.
Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому .
Пусть , тогда . В треугольнике :
, .
Диагонали ромба — биссектрисы его углов:
Противоположные углы равны: , .

💡 Почему так

Параллелограмм с равными соседними сторонами — ромб. Диагонали ромба перпендикулярны и делят его углы пополам.

Ответ

, ; , .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото