Квантовая физика простыми словами
Суть квантовой физики в том, что энергия атома и излучение света меняются не плавно, а порциями. Порция излучения называется квантом, или фотоном. Его энергия зависит от частоты: E = hν, где h ≈ 6,63 × 10⁻³⁴ Дж×с.
В 11 классе основы квантовой физики начинаются с вопроса, почему атом устойчив и почему светящийся газ даёт набор отдельных линий, а не сплошную полосу. Ответ на него даёт теория Бора. Именно по ней чаще всего и составляют задачи.
От обычной, классической физики квантовая отличается областью применения. Законы Ньютона и Максвелла хорошо работают для тел, токов и волн привычного размера. Внутри атома они дают неверный результат, и там нужны квантовые правила.
Постулаты Бора: что нужно знать для заданий
Постулатов два, и почти каждая задача на атом водорода сводится к ним.
- Атом может долго находиться только в особых стационарных состояниях. В них он не излучает и не поглощает энергию. Каждому состоянию соответствует своя орбита электрона и своя энергия: E₁, E₂, E₃ и так далее.
- Излучение или поглощение происходит при переходе между состояниями. Энергия фотона равна разности энергий: hν = E_k − E_n.
Из этого следует, что при переходе вниз атом излучает фотон, а при переходе вверх поглощает. Поэтому частота поглощаемого атомом фотона равна ν = (E₁ − E₀) / h, где E₁ больше E₀. Энергия излучённого фотона при переходе из E₁ в E₀ равна просто E₁ − E₀.
Для атома водорода есть готовые формулы:
- энергия уровня: E_n = −13,6 эВ / n²;
- радиус орбиты: r_n = n² × r₁, где r₁ ≈ 0,053 нм.
Знак минус у энергии означает, что электрон связан с ядром. Чем больше n, тем ближе энергия к нулю.
Спектр атома водорода и спектральный анализ
Раскалённый разреженный газ излучает линейчатый спектр: набор отдельных ярких линий. Каждая линия отвечает одному переходу между уровнями. У каждого элемента набор линий свой, поэтому по нему вещество можно опознать.
Переходы в атоме водорода делят на серии по конечному уровню:
- на первый уровень (n = 1): серия Лаймана, ультрафиолет;
- на второй (n = 2): серия Бальмера, видимый свет;
- на третий (n = 3): серия Пашена, инфракрасная область.
Если в задаче спрашивают, какое излучение наблюдается при переходах на второй уровень, ответ такой: видимое, серия Бальмера.
Спектр поглощения устроен наоборот: на фоне сплошного спектра видны тёмные линии. Они стоят там же, где у этого газа были бы яркие линии излучения. Чтобы узнать состав неизвестного газа, сравни положение тёмных линий с эталонными спектрами водорода и гелия. Если все линии неизвестного газа совпали с линиями водорода и гелия, в нём есть оба элемента. Если остались линии, которых нет ни в одном эталоне, значит, есть и другие вещества.
Задачи на спектры связаны с оптикой: цвет линии определяется длиной волны, а красный свет имеет бо́льшую длину волны, чем фиолетовый.
Разбор задачи: на какой уровень перешёл электрон
Условие. Атом водорода в основном состоянии поглотил фотон с длиной волны 97,3 нм. Найди номер уровня, на который перешёл электрон, и радиус его орбиты.
Шаг 1. Энергия фотона. Удобно считать в электронвольтах, для этого пригодится hc ≈ 1240 эВ×нм:
E = hc / λ = 1240 / 97,3 ≈ 12,74 эВ.
Шаг 2. Энергия нового уровня. Основное состояние имеет E₁ = −13,6 эВ. После поглощения:
E_n = −13,6 + 12,74 = −0,86 эВ.
Шаг 3. Номер уровня. Из E_n = −13,6 / n² получаем n² = 13,6 / 0,86 ≈ 15,8. Значит, n = 4, потому что n должно быть целым.
Шаг 4. Радиус орбиты. r₄ = n² × r₁ = 16 × 0,053 нм ≈ 0,85 нм.
Ответ: электрон перешёл на четвёртый уровень, радиус орбиты около 0,85 нм.
Если длина волны дана в миллиметрах или метрах, сначала переведи её в нанометры: 1 мм = 10⁶ нм.
Где ошибаются чаще всего
Перепутаны знаки и порядок уровней. Энергия фотона всегда положительна, поэтому из большей энергии вычитают меньшую: E₁ − E₀, а не наоборот. Энергии уровней водорода отрицательны, и −0,85 эВ больше, чем −3,4 эВ.
Частоту путают с энергией. Энергия фотона равна E₁ − E₀, а частота равна (E₁ − E₀) / h. Выражение h / (E₁ − E₀) частотой быть не может: проверь размерность.
Радиус считают как n × r₁. Правильно r_n = n² × r₁. Для третьего уровня радиус в 9 раз больше первого, а не в 3.
Смешивают единицы. Формула E = hc / λ даёт эВ только вместе с hc ≈ 1240 эВ×нм и длиной волны в нанометрах. Если брать джоули, нужно использовать h = 6,63 × 10⁻³⁴ Дж×с, c = 3 × 10⁸ м/с и длину волны в метрах.
Почему планетарная модель не согласуется с классической физикой
Резерфорд предложил модель, где электроны вращаются вокруг ядра, как планеты вокруг Солнца. Вращение по окружности означает ускорение, и по законам электродинамики ускоренно движущийся заряд излучает волны.
Из этого вытекают два противоречия с опытом:
- электрон теряет энергию на излучение, приближается к ядру и в конце концов падает на него, то есть атом был бы неустойчив;
- излучение имело бы непрерывный спектр, а на опыте видны отдельные линии.
Бор не отменил эту модель, а дополнил её постулатами. По ним в стационарном состоянии электрон не излучает, хотя классическая физика требует обратного. Частота излучаемого фотона определяется разностью энергий уровней, а не частотой обращения электрона. Подробнее о том, что происходит с самими ядрами, рассказывает ядерная физика, а общее представление об атомах даёт тема строение вещества.
Какие задания присылают ученики и как пользоваться страницей
По квантовой физике ученики 11 класса присылают в основном задания на теорию Бора. Это определение стационарных орбит, переход атома между состояниями, частота поглощаемого и энергия излучаемого фотона, радиус орбиты, цвет и длина волны линии водорода, противоречия постулатов классической физике, спектральный анализ газа.
Посмотри список заданий выше: если условие совпадает или похоже на твоё, открой его и сверь ход решения. Если нужного задания нет, сфотографируй своё и получи решение с пошаговым объяснением.