ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер 154

№

Делимость факториалов

Докажите, что если $n<m$ , то $m!$ делится на $n!$ без остатка.

Решение

По определению факториала . Первые множителей образуют , поэтому . Выражение в квадратных скобках — целое число, так как все его множители натуральны. Следовательно, частное целое, что по определению делимости и требовалось доказать.

Ответ

делится на без остатка при .

Помогло?

Номер 154