№ Масштабирование размаха отрицательного набора
Все числа в наборе отрицательны. Как изменится размах числового набора, если: а) каждое число набора разделить на 5; б) каждое число умножить на 3?
Решение
Пусть — наименьшее (самое отрицательное) число, — наибольшее (ближайшее к нулю) число. Исходный размах (п. ). Оба действия в условии выполняются с положительными числами и , поэтому порядок даже отрицательных значений сохраняется: если , то и .
а) Новый размах . Он уменьшается в раз.
б) Новый размах . Он увеличивается в раза. Например, для и размах ; после деления на размах , что подтверждает правило.
Ответ
а) Уменьшится в раз; б) увеличится в раза.
