п. ПР Знак произведения и частного
Определите знак выражения: а) (−4):(−7):21⋅(−54):(−6); б) −6:2⋅(−0,4):(−141)⋅4.
Решение
При умножении и делении двух ненулевых чисел с одинаковыми знаками результат положителен, с разными — отрицателен. Подсчитаем отрицательные числа в каждой последовательности.
а) Здесь четыре отрицательных числа: −, −, , −. Каждая пара минусов даёт плюс; четыре минуса образуют две пары. Поэтому знак результата положительный. Последовательно: , после деления на знак остаётся «+», после умножения на становится «−», после деления на − снова «+».
б) Здесь три отрицательных числа: −, −, и . Три минуса дают отрицательный результат. Последовательно: , при умножении на −, знак становится «+», при делении на — «−», умножение на его не меняет.
Ответ
а) положительный; б) отрицательный.
