ГДЗ по математике 6 класс Виленкин, номер 4.321

№ .

Равенства со степенями

При каких значениях $a$ верно равенство: а) $a=a^2$ ; б) $a=a^3$ ; в) $a^2=a^3$ ?

Решение

а) Если , обе части нулевые; если , обе части равны . Для положительного числа меньше его квадрат меньше самого числа, для числа больше — больше. Для отрицательного левая часть отрицательна, а квадрат положителен. Других значений нет.

б) Числа , и подходят: , , . Если модуль числа больше , при возведении в куб модуль возрастает; если он между и — уменьшается. Потому иных решений нет.

в) При и равенство верно. При отрицательном квадрат положителен, куб отрицателен. При положительном , отличном от , получается из умножением на число, не равное , поэтому равенства нет.

Ответ

а) или ; б) , или ; в) или .

Помогло?

Номер 4.321