Разбираем отдельно отрицательные числа, нуль, числа между и , единицу и числа больше . Для отрицательного его квадрат положителен, а куб отрицателен. Если , умножение на уменьшает положительное число: . Если , умножение на увеличивает число: .
а) Отрицательное число меньше своего положительного квадрата. У нуля и единицы равенство. Поэтому только при .
б) При квадрат положителен, куб отрицателен, значит, . При квадрат тоже больше куба. При или равенство. Значит, нужны или .
в) Неравенство выполняется при и при ; в остальных случаях либо обратное неравенство, либо равенство.
г) Куб больше квадрата лишь тогда, когда .
д) При обе степени равны нулю; при обе равны единице. Во всех остальных разобранных случаях они различны.
Отметим найденные множества чисел на координатных прямых. Пустой кружок обозначает, что граничное значение не входит в ответ.
а)
б)
в)
г)
д)
