ГДЗ по математике 6 класс Виленкин, номер 4.79

№ .

Площадь поверхности конуса

Сколько краски потребуется для покраски конуса, если радиус его основания 2 см, развёртка боковой поверхности — сектор с прямым углом, а радиус сектора равен 15 см? Расход краски на 1 см² равен 2 г.

Решение

Изобразим осевое сечение конуса: отрезок OB — радиус основания, а KB — образующая, равная радиусу сектора развёртки.

На рисунке ., в показана развёртка: боковая поверхность — четверть круга радиуса см, так как угол сектора прямой, то есть ° из °.

Площадь полного круга радиуса см равна см². Площадь четверти круга равна см².

Основание конуса — круг радиуса см. Его площадь равна см².

Вся наружная поверхность состоит из боковой поверхности и основания: см².

На каждый квадратный сантиметр нужно г краски, поэтому масса краски равна г. При получаем г.

💡 Почему так

Данные в условии о геометрическом конусе не согласуются: длина дуги четверти круга радиуса см равна см, а длина окружности основания радиуса см равна см. Поэтому указанные развёртка и основание не могут принадлежать одному конусу. Расход краски вычислен по обеим данным в условии площадям.

Ответ

г, приблизительно , г краски по данным о площадях.

Помогло?

Номер 4.79